Hallo und herzlich willkommen,

im heutigen dritten Teil unseres Arduino-Kurs werden wir ein wenig in die Geheimnisse der Elektrotechnik eintauchen. Es geht vielleicht etwas theoretischer zu als in den anderen Teilen, aber dadurch hast du in Zukunft ein wichtiges Werkzeug in der Hand.

Du verstehst besser, was in den Schaltungen vor sich geht. Denn du willst ja sicher nicht immer nur Projekte aus dem Internet nachbauen, sondern auch eigene Ideen verwirklichen.

Und was ist, wenn eine Schaltung mal nicht auf Anhieb funktioniert? Dann ist Fehlersuche angesagt – auch dafür musst du wissen, was hinter den Kulissen geschieht. Nach ein paar Grundlagen über Stromkreise und Schaltungen schauen wir uns die einzelnen Bauteile und deren Zweck genauer an.

Außerdem nehmen wir unter die Lupe, wie du mit einem Multimeter umgehen kannst und damit wichtige Messungen an deinem Schaltungsaufbau vornimmst.

Also fangen wir an:

Der Schaltplan ist die abstrakte Essenz der Schaltungen

Zuerst schauen wir uns einmal an, wie unsere Bauteile im Schaltplan aussehen. Ein Schaltplan ist ein abstraktes Abbild der Schaltung. Er zeigt nur an, welche Bauteile vorhanden sind und auf welche Weise sie miteinander verbunden sind. Darüber, wie die wirklichen Abstände zwischen den Bauelementen aussehen und wie sie angeordnet sind, sagt er nichts aus. Du wirst mit der Zeit lernen, das Bild des Schaltplans in ein Layout auf dem Breadboard umzusetzen. Schaltpläne sind ein Mittel zum Planen von Schaltungen und auch zur Kommunikation mit anderen Makern. Wenn du einem Freund den Schaltplan schickst, dann wird er in der Lage sein, die Schaltung nachzubauen. Sie wird nicht genau gleich aussehen, aber sie wird die gleiche Funktion haben. Genau diese Information steckt im Schaltplan.

Grundlagen der Elektrotechnik Schaltungen
Die Schaltplan-Symbole der bisherigen Bauteile

Übrigens ist das Widerstandssymbol auf dem Bild die amerikanische Darstellungsweise. Im europäischen Raum wird ein Widerstand einfach als leeres Rechteck dargestellt. Das ist vielleicht am Anfang etwas verwirrend, aber im Grunde nicht weiter schlimm, denn verwechseln mit etwas anderem kann man die Symbole nicht.

Aus der letzten Lektion weißt du, dass die Leuchtdiode nur in einer Richtung funktioniert. Das liegt daran, dass sie ein Halbleiter ist und ganz besondere elektrische Eigenschaften hat. Dazu kommt vielleicht später noch mehr. Im Schaltsymbol siehst du die Richtung anhand des pfeilförmigen Symbols. Der Pfeil muss  immer in Richtung Minuspol zeigen, wenn die LED leuchten soll.

Um deine Schaltung mit Energie zu versorgen, brauchst du immer eine Spannungsquelle. Das kann zum Beispiel eine Batterie sein, oder auch ein Netzgerät. Der Arduino stellt auch eine Spannungsquelle zur Verfügung, das weißt du schon aus der letzten Lektion.

 

Mit Spannung erwartet

Eine Spannungsquelle kannst du dir vorstellen als ein Reservoir von Ladungsträgern. Sie stehen unter Spannung, das heißt sie haben den Drang vom Minus- zum Pluspol zu fließen. Anschaulich kann man sich das tatsächlich vorstellen, wie eine gespannte Feder: Sie steckt voller Energie, die sich schlagartig entladen wird, sobald der Weg frei ist.

Das heißt also, sobald  Plus- und Minuspol elektrisch verbunden werden, beginnt ein Strom zu fließen.  Je höher die Spannung, desto größer der Strom. Eine Spannung besteht immer zwischen zwei Punkten einer Schaltung. Deshalb hat die Spannungsquelle auch zwei Pole, die mit Plus und Minus bezeichnet werden.

Ein Strom fließt nur dann, wenn der Stromkreis geschlossen ist, also eine leitende Verbindung zwischen Plus und Minus hergestellt ist. Im Gegensatz dazu ist die Spannung immer vorhanden. Sie zeigt das Potential an, dass ein Strom fließen kann. Wie groß dieser Strom ist, hängt von der Spannung ab: Je größer die Spannung, desto höher der Strom, das ist klar.

Aber er hängt auch noch von den Bauteilen ab, die in den Stromkreis geschaltet sind und durch die der Strom fließen muss. Diese setzen dem Stromfluss nämlich einen Widerstand entgegen. Und genauso heißt diese Eigenschaft auch in der Elektrotechnik: Widerstand. Das ist einmal die Eigenschaft, den Stromfluss zu begrenzen, aber gleichzeitig heißt so auch das Bauteil, das wir in den Schaltungen zu diesem Zweck verwenden.

Spannung, Strom, Widerstand – das allgegenwärtige Dreigespann der Elektrotechnik

Das sind drei unterschiedliche Größen, die aber miteinander zusammenhängen. Dem werden wir jetzt auf den Grund gehen. Du weißt bestimmt schon, dass Spannungen in Volt gemessen werden und Ströme in Ampere. In der Elektronik haben wir es nicht mit so großen Strömen zu tun, daher begegnet man oft der Einheit mA, das sind Milliampere oder Tausendstel Ampere. Die Einheit des Widerstands ist das Ohm und wir schreiben es als griechisches großes Omega (Ω).

Wie es zum Widerstand kommt, kannst du dir anhand eines einfachen Kupferkabels vorstellen. Wenn da Strom durchfließt, bedeutet das auf mikroskopischer Ebene, dass sich Elektronen zwischen den Metallatomen hindurch winden. Dabei gibt es immer Verluste, einige Elektronen werden gestoßen oder eingefangen und sind dann raus. Und diese Verluste sind natürlich umso größer, je länger das Kabel ist. Doppelte Kabellänge heißt doppelte Verluste, also doppelter Widerstand und im Endergebnis halber Strom.

Wir können dieses Ergebnis jetzt auch noch als Formel ausdrücken, dazu nennen wir die Spannung U, den Strom I und den Widerstand R. Das sind die üblichen Bezeichnungen, die du so in jedem Lehrbuch der Elektrotechnik finden kannst. Wir haben also: Doppelte Spannung führt zu doppeltem Strom, doppelter Widerstand führt zu halbiertem Strom.

Ganz allgemein muss dann gelten : I=U/R

Wenn wir das noch umformen, dann steht da das berühmte Ohmsche Gesetz: U = R*I

Davon hast du bestimmt schon mal gehört. Wir brauchen es tatsächlich oft in der Schaltungstechnik, um die Kennwerte der Bauteile passend auszuwählen.

Nehmen wir zum Beispiel an, deine LED verträgt an die 20 mA Strom, das sind 0.02 A. Du willst sie am +5V Ausgang des Arduino betreiben. Wie groß muss dann der Vorwiderstand sein?  Dazu formen wir das Ohmsche Gesetz wieder etwas um und erhalten: R=U/I = 5V/0.02A = 250 Ω.

Also wählen wir einen Widerstand, der möglichst nahe an diesen 250 Ω liegt. Das ist der Grund, warum wir bei unseren Versuchen aus Lektion 2 einen 220 Ω Widerstand gewählt haben.

Experten Tipp: Zusätzlich wird als Vorwiderstand für eine LED der Spannungsabfall an der LED (Durchlassspannung, für jede Farbe typisch) von den 5V abgezogen werden. Also z.B. für rot: (5V-1.6V) / 0.020A = 170 Ohm.  180 Ohm aus der E12 Widerstandsreihe würden eigentlich reichen, man nimmt aber 220 Ohm, um bei Toleranzen auf der sicheren Seite zu sein.

Die 1,5k sind als Vorwiderstand zu groß. Hier fließen bei grün und gelb (Durchlassspannung 1.9V) nur noch 2mA. 1k ist aus meiner Sicht ein besserer Kompromiss zwischen geringer Belastung der Arduino Ausgänge und der Helligkeit. Weitere Details zur Berechnung findet Ihr hier: Vorwiderstand genau berechnen

 Wenn durch einen Widerstand ein Strom fließt, dann liegt daran eine Spannung an, die so groß ist wie das Produkt aus Strom und Widerstand.

Dieser Satz ist ziemlich wichtig, denn diese Eigenschaft von Widerständen wird sehr oft ausgenutzt: Man verwendet sie, um an bestimmten Punkten innerhalb einer Schaltung Spannungen  zu erzeugen. Deswegen heißen die Grundschaltungen, die wir uns jetzt anschauen auch Spannungsteiler. Wenn zwei Widerstände hintereinander an eine Spannungsquelle angeschlossen werden, dann teilt sich die Spannung zwischen ihnen im Verhältnis der Widerstandswerte auf.

Liegen Widerstände mit 10 Ω und 90 Ω hintereinander an einer Spannung von  1 V, dann misst man über dem 10 Ω Widerstand die Spannung 0,1 V und über dem 90 Ω Widerstand 0,9 V. So einfach ist das.

Bitte parallel in Reihen aufstellen

Wir kommen jetzt nochmal zu unserem Beispiel mit dem Kupferkabel zurück. Das hilft dir nämlich, diese wichtigen Grundkonzepte der Schaltungstechnik zu verstehen.

Wir hatten ja bereits überlegt, dass eine Verdoppelung der Kabellänge auch dessen Widerstand verdoppelt, weil die Reibungsverluste des Stroms sich verdoppeln. Das führt direkt  zum Reihenschaltungs-Gesetz:

Schaltet man zwei Widerstände in Reihe hintereinander, dann addieren sich ihre Widerstandswerte. Der Widerstand der gesamten Anordnung ist die Summe der Einzelwiderstände.

RGesamt =R1+R2

Jetzt könnten wir aber auch das Kabel in der Mitte durchschneiden und die beiden Hälften parallel nebeneinander in die Schaltung einsetzen. Jetzt haben die Elektronen doppelt so viel Platz. Der Strom verdoppelt sich also, und wie wir oben gelernt haben, halbiert sich dann der Widerstand.  Ganz allgemein:

Schaltet man zwei gleich große Widerstände parallel, dann ist der Widerstand der gesamten Anordnung die Hälfte  des Einzelwiderstands.

Für verschieden große Widerstände gilt im Prinzip natürlich dasselbe, aber der Gesamtwiderstand berechnet sich dann etwas anders.

Wer’s ganz genau wissen will: Man muss dann die Kehrwerte der Einzelwiderstände addieren und vom Ergebnis wieder den Kehrwert nehmen, in Formeln:

1/RGesamt =1/R1+1/R2

Auf dem Bild siehst du die Schaltpläne für die beiden Fälle.

Schaltplan_Reihe_Parallel

In komplexeren Schaltungen hast du üblicherweise viele Reihen- und Parallelschaltungen gleichzeitig, aber mit den beiden Regeln von oben kann man sich Stück für Stück durcharbeiten und alle Spannungen und Ströme berechnen. Allerdings kann das sehr mühsam und aufwendig werden. Normalerweise brauchst du es auch nicht zu tun, es sei denn, du entwickelst eine komplett neue Schaltung auf dem leeren Brett. Wenn du das kannst, dann wirst du mit diesen Berechnungen aber wahrscheinlich keine Probleme mehr haben. 🙂

 

Zurück zur Praxis: Multitalent für Strom, Spannung und Widerstand

Nachdem du nun die Grundlagen über Strom, Spannung und Widerstand kennst, fragst du dich vielleicht, wie du diese Größen an einer Schaltung messen kannst. Dazu brauchst du zum Glück nicht drei verschiedene Messgeräte. Es gibt im Handel eine große Auswahl an so genannten Multimetern, die alle Grundfunktionen in einem Gerät vereinigen und oft noch viele Zusatzfunktionen darüber hinaus haben. Am Anfang reicht ein einfaches Modell, wie du es schon für 10-15 Euro bekommst.

Das Bild zeigt eine Spannungsmessung:  Wähle dazu den passenden Messbereich und halte die Messfühler an die beiden Punkte, zwischen denen du die Spannung messen willst. Achte dabei aber darauf, dass du den Messbereich für Gleichspannungen wählst. Es gibt auch Wechselspannungen, die sich zeitlich sehr schnell verändern. Mit dieser Einstellung würdest du nichts messen können.

Um einen Strom zu messen, muss dieser durch das Multimeter hindurch fließen. Dazu muss leider der Stromkreis die Schaltung an einer Stelle unterbrochen werden. Trenne die Verbindung zwischen zwei Bauteilen und halte die Messfühler an die beiden neu entstandenen Kontakte, um den Strom zu messen, der an dieser Stelle durch die Schaltung fließt.

 

Wir messen die Betriebsspannung  unseres LED-Aufbaus mit einem Multimeter
Wir messen die Betriebsspannung unseres LED-Aufbaus mit einem Multimeter

Zum Abschluss präsentieren wir noch den Schaltplan unserer LED-Lichtquelle. Hier siehst du auch das Schaltsymbol des Arduino Uno. Mikrocontroller und andere integrierte Schaltungen werden einfach als Kasten dargestellt und mit ihren Anschlussbeinchen beschriftet.

Schaltplan_LED

Geschafft, diesmal hast du ein ordentliches Stück Theorie hinter dich gebracht. Beim nächsten Mal bauen wir wieder eine elektronische Schaltung mit dem Arduino auf. Aber du wirst das Wissen aus dieser Lektion immer wieder verwenden und abrufen können, wenn wir die Funktion von Schaltungen erklären und dazu die Spannungen und Ströme betrachten, die dort an verschiedenen Stellen entstehen. Außerdem wirst du in der Lage sein, Messungen an deinem Aufbau vorzunehmen.

Dazu werden wir beim nächsten Mal werden wir eine Ampelsteuerung mit Tag- und Nachtschaltung bauen. Hier kommt schonmal die Bauteilliste:

  • 3 x LED (5 mA), 1x rot, 1x gelb, 1x grün
  • 3x Vorwiderstände für die LEDs, 1.5 kΩ
  • 1x Fotowiderstand (LDR), zum Beispiel hier
  • 1x Vorwiderstand, für den LDR zwischen 70 kΩ und 150 kΩ

Der LDR (Light Dependend Resistor,zu deutsch lichtabhängiger Widerstand) ist wie der Name schon sagt ein Widerstand, dessen Wert davon abhängt, ob Licht auf ihn fällt oder nicht.

Der Wert des Vorwiderstands hierfür hängt davon ab, welchen Typ Fotowiderstand du verwendest, jedoch kommt es nicht so genau darauf an, weil du das später auch noch im Sketch anpassen kannst. Am besten besorgst du ohnehin gleich mehrere Widerstände, sie kosten nicht viel.

Auch für die LEDs kannst du den Vorwiderstand inzwischen selbst berechnen. Wir wollen diesmal die kleinen Low-Current LEDs verwenden, die bis 5 mA Strom vertragen. Daher benötigst du für den kommenden Aufbau Vorwiderstände der Größe 1.5 kΩ. Wenn du aber lieber die größeren LEDs und die 220 Ω-Vorwiderstände verwenden möchtest, steht dir das natürlich frei. Denn das sind alles nur Vorschläge, die dich zum Experimentieren und selbst Ausprobieren motivieren sollen.

Bis zum nächsten Mal!

Wenn du noch Fragen zu den Grundlagen Elektrotechnik hast, kannst du diese gerne in den Kommentaren stellen.

Der Schlüssel zum Verstehen aller Schaltungen
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